Supponiamo di voler convertire il numero 171,25 decimale in binario.
I passi da seguire sono:
1. Cercare la potenza di 2 che più si avvicina a 171.25:
2. Sottrarre il risultato di a 171.25
3. Ripetere i passi 1. e 2.
171.25 - 128 = 43.25

La potenza di 2 che si avvicina a 43 è
43.25 - 32 = 11.25

La potenza di 2 che si avvicina a 11 è
11.25 - 8 = 3.25

La potenza di 2 che si avvicina a 8 è
3.25 - 2 = 1.25

La potenza di 2 che si avvicina a 1 è
1.25 - 1 = 0.25

La potenza di 2 che si avvicina a 0.25 è
0.25 - 0.25 = 0

Potenze usate = 7, 5, 3, 1, 0, -2
La massima potenza positiva è 7: ciò vuol dire che il numero binario avrà 7 cifre nella parte intera.
La massima potenza negativa è -2: ciò vuol dire che il numero binario avrà 2 cifre nella parte decimale.
Le potenze usate mi indicano in quella posizione, nel numero binario, piazzare il numero 1. Nelle altre posizioni andrà lo 0.
Le posizioni si contando con un indice che parte da 0:
- nella parte intera dal punto verso sinistra
- nella parte decimale dal punto verso destra
Esempio: 3210.0123

Iniziamo la conversione della parte intera del numero.
Supponendo di voler convertire ancora 171.25 in binario:
Si cerca il numero più grande che moltiplicato a 2 da resto inferiore una volta sottratto al 171.
Ė come fare:

In questo caso, l'n che vogliamo è 85, visto che:

Adesso si fa la stessa cosa con 85:








I risultati di 0 e di 1 vanno letti dal basso verso l'alto (da quello più recentemente trovato al primo).
Un altro modo di procedere usando carta e penna potrebbe essere il seguente:

Un notazione per effettuare la conversione (divisioni successiva per due) è quello di rappresentare l'operazione come segue, supponendo di voler convertire 92 in binario:

Per convertire la parte decimale invece occorre effettuare delle moltiplicazioni successive per 2.
Esempio: conversione di 0,25 in binario.

La parte decimale del risultato (0.50) viene nuovamente moltiplicata per 2.

L'algoritmo si ferma nel momento in cui la parte decimale dell'n-esimo risultato trovato è 0.
Il numero binario risultante da questa operazione è , in questo caso l'ordine in cui si scrive non è invertito.

Quindi

Conversione di 0.9 in base dieci in 0.9 in base due:






Compare nuovamente 0.8, che abbiamo già incontrato. La conversione 0.9 decimale in binario è una sequenza di numeri infinita.

É possibile convertire numeri tra basi diverse senza passare dalla base decimale.
É possibile effettuare operazioni aritmetiche sui numeri binari.