Rappresentazione modulo-segno

Usando la rappresentazione modulo-segno il primo numero delle sequenza binaria che rappresenta il numero in questione è il primo bit funge da segno.
Utilizzando tre bit: il numero sarebbe .
Rappresentiamo tutti i numeri binari con 3 bit.
Avremo cifre: il minimo numero è 0, il massimo numero è :
000 (+0)
001 (+1)
010 (+2)
011 (+3)
100 (-0)
101 (-1)
110 (-2)
111 (-3)

Senza l'utilizzo di una codifica questi numeri rappresenterebbero i numeri da 0 a 7. Con la codifica modulo-segno, l'utilizzo di un bit per il segno non è possibile andare oltre il +3/-3.

Usando 4 bit: proviamo a rappresentare la somma tra -2 e 5.
In decimale: -2 + 5 = 3.
In binario: 1010 + 0101 = 1111.
Ricordiamo che la cifra più a sinistra (più significativa) è il bit di segno, quindi 1111 equivale a -7.
Che è un risultato non corretto.
Tuttavia prendendo prima il valore assoluto del numero maggiore: 5 e sottraendo (usando il cerchio di prima) il valore assoluto dell'altro numero si ottiene il risultato corretto. Infatti ci si posizione in 5 e si torna indietro di 2 = 3. (Prova con l'immagine sotto)
Pasted image 20230306121554.png

Con questa codifica succedono alcune cose:

  • l'uso di un bit per il segno ci consente di rappresentare sempre cifre, tuttavia il range minimo-massimo cambia .
  • una gruppo di bit viene usato per la rappresentazione di un valore non sensato: -0.
  • non è possibile effettuare la somma con algoritmo tradizionale.