La capacità del canale satellitare, ovvero la velocità di trasmissione dei pacchetti sul collegamento è:Il ritardo di propagazione è già stato calcolato tenendo conto della distanza e della mezzo trasmissivo ed è:

Un protocollo stop-and-wait quando invia un pacchetto attende la ricezione di ACK dal destinatario.
Anche se si verificasse la trasmissione di pacchetti corrotti, A lo saprebbe prima di inviare il pacchetto successivo, per cui invierebbe nuovamente il pacchetto che è risultato corrotto.
Quindi ogni 10 pacchetti inviati da A, 1 risulterebbe corrotto. A a questo punto ritrasmette il pacchetto corrotto.

• Numero di pacchetti corretti: 10
• Numero totale di pacchetti trasmessi: 11 (9 corretti, 1 corrotto e il rinvio di questo corretto)

Devono essere trasferiti 100 segmenti di lunghezza massima (MSS = 1000 bit). Dobbiamo tenere conto anche di:

• lunghezza header trascurabili
• pacchetti apertura TCP di dimensione trascurabile (non c'è ritardo di trasmissione)
• SSTRESH = 5 MSS

La capacità del collegamento è
Il ritardo di propagazione è dato ed è
Il ritardo di trasmissione per pacchetti di 1000 bit è Con il libro intende ritardo di propagazione andata e ritorno, il professore intende invece il ritardo di propagazione e di trasmissione andata e ritorno.
Io chiamerò il primo e il secondo.
di un pacchetto di 1000 bit è: .
è , dato che gli ACK sono trascurabili, il tempo di trasmissione di essi è pari a 0, dunque abbiamo

Quello che succede nel nostro caso specifico è:

Ora, quando il mittente invia pacchetti entro una certa dimensione della finestra di congestione, tali pacchetti vengono inviati in modo discontinuo, per esempio, se il mittente ha una finestra di 2 pacchetti, e ne ha inviati 2, deve attendere ACK per quei 4 pacchetti per poter ingrandire la finestra e per poter inviare altri pacchetti.
Quando viene superata una certa dimensione della finestra di congestione, allora i pacchetti vengono inviati in modo continuo. Cosa cambia? Il mittente immette di continuo pacchetti nella rete ed essi si propagano di continuo, come se fossero stati spediti tutti insieme.
Dunque per prima cosa dobbiamo trovare questo limite che (come abbiamo calcolato nell'esercizio 1 di questa raccolta di esercizi) è: è il tempo di trasmissione sul canale.
La dimensione della finestra deve essere maggiore a e dato che la finestra non può assumere valori decimali (poiché i pacchetti sono considerati interamente): Quando la finestra assume dimensione 8, i pacchetti vengono inviati di continuo.
Per cui fino ad una dimensione della finestra di 8 pacchetti, i pacchetti vengono inviati in maniera discontinua, per cui dobbiamo tenere conto per essi:

• del tempo di trasmissione del pacchetto
• del tempo di propagazione del pacchetto
• del tempo di trasmissione dell'ACK (trascurabile)
• del tempo di propagazione dell'ACK
  dobbiamo anche ricordarci del fatto che i pacchetti sono mandati in gruppetti (dimensione finestra) di:
• 1
• 2
• 4
• 5
• 6
• 7
  Sono 6 gruppetti, per un totale di pacchetti.
  Il che vuol dire che i primi 25 pacchetti sono inviati in maniera discontinua e che ogni gruppo deve tenere conto: 1) del tempo per trasmettere il numero di pacchetti nella finestra corrente e 2) del tempo per la propagazione di essi (come se i pacchetti della finestra fossero spediti tutti insieme).

Per il primo gruppo con 1 pacchetto abbiamo già il tempo che è
Per il secondo gruppo con 2 pacchetti dobbiamo solo aggiungere 1 ms per la trasmissione del secondo pacchetto: .
Per il terzo gruppo con 4 pacchetti dobbiamo aggiungere 3 ms per la trasmissione degli altri tre pacchetti: .
Per il quarto gruppo con 5 pacchetti dobbiamo aggiungere 4 ms:
Per il quinto con 6 pacchetti dobbiamo aggiungere 5 ms:
Per il sesto con 7 pacchetti dobbiamo aggiungere 6 ms:
Adesso sommiamo i tempi per trasferire queste finestre: Gli altri 75 pacchetti, vengono trasmessi in modo continuo, quindi possiamo considerare come se venissero propagati tutti insieme. Per cui basta tenere conto del tempo per trasmettere i 75 pacchetti più il tempo per propagarsi nel canale a cui sommiamo il tempo anche per la propagazione del ACK relativo all'ultimo pacchetto inviato (dato che gli ACK sono trascurabili, il tempo di trasmissione per essi è 0, come abbiamo già detto).
Quindi a dobbiamo sommare (il tempo per trasmettere gli altri 74 pacchetti, ricordiamo che RTT totale tiene conto del tempo per trasferire un pacchetto, della propagazione di esso e dell'ACK di ritorno).
Per ottenere il tempo totale dobbiamo ricordarci di sommare anche il tempo per aprire la connessione, dato che anche i pacchetti di apertura sono di dimensione trascurabile, va considerato solo il tempo di propagazione per il pacchetto di apertura e l'ACK di risposta, il terzo pacchetto conterrà già il payload per la richiesta, tempo totale allora è:

Possiamo utilizzare i dati per costruire un sistema di equazioni in due incognite.
Abbiamo e ricordiamo che .
Dove è la dimensione del pacchetto e la velocità di trasmissione, al ritorno, il pacchetto trasmesso ha la stessa dimensione, per questo lo contiamo due volte.
rappresenta il ritardo di propagazione solo di andata, per questo va contato due volte.
Nel nostro caso, in particolare abbiamo: è al dimensione del pacchetto .
è la velocità di trasmissione nel primo link.
è il ritardo di propagazione nel primo link.
Mentre le rispettive lettere con il numero al pedice si riferiscono ai medesimi dati, ma del secondo link.
Per il secondo pacchetto abbiamo: Dove si riferisce al dimensione del secondo pacchetto .
Conosciamo e , conosciamo . Possiamo impostare il sistema:

Risolto il sistema di equazioni sopra, si otterrà che:

La finestra del ricevente ha dimensione
Se dividiamo per la dimensione di un pacchetto sappiamo quanti MSS è grande la finestra:

L'ultimo valore di che può contenere
MSS.

Mentre la finestra di congestione ha dimensione all'inizio

I dati da spedire sono , dividendo per la dimensione di 1 MSS otteniamo il numero di pacchetti in cui viene diviso il dato da spedire:

Un , significa che la linea temporale avanza ogni mezzo secondo.

Per inviare il dato sono necessari: (viene compreso l'RTT in cui vengono persi i pacchetti).
Considerando che ogni

Allego il grafico della soluzione del professore:

Prima di tutto occorre dividere la stringa di bit in word da 16 bit:



Occorre fare la somma prima tra le prime due (eventuali riporti finali vanno nuovamente sommati) e poi fare la somma tra il risultato della somma tra le prime due e la terza (eventuali riporti vanno nuovamente sommati).

Somma tra le prime due: va sommato al risultato, ottenendo:
Questo risultato va sommato alla terza word: va sommato al risultato, ottenendo:
Adesso va fatto il complemento a 1, ottenendo:

Per la soluzione di questo esercizio ci serviremo della seguente immagine:

All'istante iniziale (prima linea rossa) , arrivano dei dati da trasmettere al destinatario.
Tale blocco di dati è di byte.
Dato che i dati vengono suddivisi in tre pacchetti diversi.
Il numero di sequenza del mittente è (il che vuol dire che prima di ) ha spedito un segmento di byte. Il Destinatario di fatto ha un ACK number pari a che vuol dire che ha ricevuto con successo quei byte.
Subito dopo l'istante , vengono spediti i segmenti preparati dal blocco di dati ricevuto nel mittente.
Il primo pacchetto arriva a destinazione e il destinatario emette ACK, avendo ricevuto un pacchetto di byte, il suo ACK number arriva a e il destinatario emette ACK 2500.
Il secondo pacchetto si perde.
Il terzo pacchetto arriva a destinazione, il destinatario conserva nel buffer questo pacchetto e informa il mittente con un ACK 2500, che attenda ancora il pacchetto con numero di sequenza 2500. Questo risulta essere per il mittente il primo ACK duplicato.
Ricordiamo che fast-recovery si verifica dopo aver ricevuto il terzo ACK duplicato.
Dal tempo , dopo (dove , dove ), arriva un altro blocco di dati.
Questa volta tale blocco è di byte, quindi l'ultimo blocco sarà di byte (come si vede in figura).
Il mittene continua a trasmettere pacchetti, quindi invia il primo segmento del secondo blocco, che viene ricevuto con successo (il destinatario emette il secondo ACK duplicato) e il secondo segmento, che giunge con successo al destinatario (che emette il terzo ACK duplicato).
Ora, in TCP quando si verifica timeout, il mittente passa alla fase di slow start. Per evitare questo, in tale contesto, vogliamo che il timeout sia grande abbastanza affinché sia possibile ricevere il terzo ACK duplicato e consentire ritrasmissione rapida. Per fare ciò dobbiamo ricordare che il timeout per un pacchetto comincia a scorrere dalla fine della sua trasmissione.
Quindi vogliamo che il timeout sia grande quanto il riquadro rappresentato dalle linee verdi, i cui intervalli vanno:

• dalla fine della trasmissione di un segmento;
• al momento in cui si riceve il terzo ACK duplicato.

Come facciamo a conoscere questa quantità?
Sappiamo quanto tempo passa fra e .
In particolare vogliamo sapere quanto tempo intercorre tra la fine della trasmissione del secondo pacchetto e .
Per calcolare questo valore ci basta sottrarre a il tempo necessario per trasmettere i primi due pacchetti: Adesso sappiamo quanto tempo trascorre tra la fine della trasmissione del secondo pacchetto e .
A questo punto siamo interessati a sapere quanto tempo occorre (da ) per ricevere il terzo ACK duplicato.
Il terzo ACK duplicato arriva dopo che è stato trasmesso il secondo pacchetto del secondo blocco di dati. Quindi sicuramente sono necessari , a cui dobbiamo sommare il tempo che impiega il destinatario a trasmettere l'ultimo ACK.
Ottenendo:
Ricordiamo di sommare anche il tempo affinché il secondo pacchetto è l'ACK si propaghino:

1. Il FLAG attivo nel secondo segmento inviato da B sarà il FLAG di SYN e di ACK, mentre il numero di sequenza è , mentre il numero di ACK sarà
2. Nel terzo segmento sarà attivo il FLAG di ACK, il numero di sequenza sarà mentre il numero di ACK sarà .

Considerando l'evoluzione della finestra di congestione nell'immagine sopra, si risponda alle seguenti domande (il valore iniziale di cwnd = 1, ssthresh = 8).

Consideriamo come se ogni intervallo va da 0 a 0,99, da 1 a 1,99, ecc. Per esempio se la perdita si verifica al 4, da 1 a 3,99 doveva esserci la fase di slow start o di congestion avoidance, quindi la indichiamo con [1,3], dove è anche incluso 3,99.

• a) Per GBN: vengono spediti i segmenti 0, 1, 2, 3, 4. Il secondo si perde, il destinatario riceve i segmenti 2, 3, 4 fuori sequenza e li rifiuta, inviando per ciascuno ACK0 (anche per il primo). Allo scadere del timeout per il segmento 1, il mittente ritrasmette i segmenti 1, 2, 3, 4 e il destinatario invia ACK per ognuno.
  Per SR: vengono spediti i segmenti: 0, 1, 2, 3, 4. Il secondo si perde, il destinatario riceve i segmenti 2, 3, 4 fuori sequenza e li salva nel buffer, per ognuno invia ACK selettivo. Ad un certo punto il timeout per il segmento 1 scade, SR ritrasmette tale segmento e il destinatario invia ACK.
  Per TCP: vengono spediti i segmenti 0, 1, 2, 3, 4. Il secondo si perde. Il destinatario invia i ACK1, per il segmento 0, per il segmento 2, 3 e 4. Viene rispedito il segmento 1 prima dello scadere del timeout (fast recovery). E il destinatario invia ACK5.
• b) TCP perché rispedisce il segmento prima del timeout.

• a) L'RTT è di 150 ms. Quando il mittente trasmette un pacchetto, sono necessari 300 ms per far si che il pacchetto torni indietro. Anzitutto calcoliamo il tempo per trasmettere un singolo pacchetto di 1500 byte Durante la propagazione del pacchetto possono essere trasmessi segmenti. Quindi supponiamo che venga trasmesso un pacchetto, e nel corso della propagazione ne vengono trasmessi altri 125 (in totale 126), proprio alla fine del 126-esimo pacchetto arriverà il primo ACK e a seguito tutti gli altri, la finestra smetterò di crescere, quindi la dimensione massima è proprio 126.
• b) La connessione si trova nello stato di congestion avoidance, il che vuol dire che la dimensione corrente della finestra ha appena raggiunto il valore di threshold e che il valore precedente della finestra era la metà di quella attuale. Se la finestra è , prima era , l'ampiezza media della finestra è . Dove è quello che abbiamo calcolato prima , ovvero: . Il throughput medio in relazione alla dimensione della finestra è
• c) Dopo la perdita del pacchetto la finestra riparte si dimezza e si entra in fast recovery. La finestra era , saranno necessari 61 RTT per giungere di nuovo a 126.