Lo sviluppo di un sistema crittografico basato su chiave pubblica, o su chiavi asimmetriche è la più grande e forse l'unica vera rivoluzione nell'intera storia della crittografia. Gli algoritmo basati su chiave pubblica sono il risultato di funzioni matematiche, diversamente dalle sostituzioni e permutazioni applicate negli algoritmi a chiave simmetrica. Questo tipo di algoritmi per funzionare hanno bisogno di due chiavi per svolgere compiti diversi (cifratura e decifratura).

Prima di procedere, vorremmo menzionare diversi miti comuni riguardo questo tipo di crittografia:

• gli algoritmi a chiave asimmetrica sono più sicuri in termini di crittoanalisi di quelli a chiave simmetrica: falso, la sicurezza di un algoritmo di cifratura è determinato dalla lunghezza della chiave e dal lavoro computazionale necessario per rompere la cifratura;
• la cifratura a chiave asimmetrica è utilizzabile per scopi generici e ha reso obsoleta la crittografia simmetrica: falso, al contrario, proprio a causa del sovraccarico computazionale dei sistemi di cifratura a chiave pubblica correnti, non sembra prevedibile che la cifratura a chiave simmetrica possa essere facilmente abbandonata.

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